Efektifitas Vaksinasi dan Pengasapan pada Model Epidemik Transmisi Penyakit Malaria

Resmawan Resmawan

doi:10.34312/jjom.v1i1.2004

Efektifitas Vaksinasi dan Pengasapan pada Model Epidemik Transmisi Penyakit Malaria

Resmawan Resmawan

Abstract

Dalam artikel ini dibahas model epidemik transmisi penyakit malaria dengan mempertimbangkan faktor pencegahan berupa vaksinasi pada manusia dan pengasapan pada nyamuk. Dalam model ini, populasi manusia dibagi menjadi empat kelas, yaitu rentan, terpapar, terinfeksi, dan pulih. Adapun populasi nyamuk dibagi menjadi tiga kelas, yaitu rentan, terpapar dan terinfeksi. Selanjutnya dilakukan identifikasi bilangan reproduksi dasar ( ) yang merupakan nilai harapan banyaknya infeksi tiap satuan waktu. Pada bagian akhir dalam artikel ini diberikan simulasi numerik untuk menunjukkan efektifitas vaksinasi pada manusia dan pengasapan pada nyamuk untuk menekan laju penularan penyakit. Hasil simulasi menunjukkan bahwa peningkatan efektifitas vaksinasi maupun pengasapan mampu menurunkan angka bilangan reproduksi dasar. Hal tersebut menunjukkan bahwa peningkatan kuantitas vaksinasi dan pengasapan dapat menekan jumlah individu terinfeksi sehingga dalam jangka waktu tertentu penyakit akan menghilang dari populasi.

Keywords

Vaksinasi; Pengasapan; Model Epidemik; Malaria

Full Text:

PDF (Bahasa Indonesia)

References

Agusto, F.B., Marcus, N. & Okosun, K.O., 2012, Application of optimal control to the epidemiology of malaria, Electronic Journal of Differential Equation, Vol. 2012(2012), No.81, pp. 1-22

Bloland, P.B. & Williams, H.A., 2002, Malaria Control During Mass Population Movements and Natural Disasters, Washington, The National Academies Press

Chitnis, N., Chussing, J.M. & Hyman, J.M., 2006, Bifurcation Analysis of A Mathematical Model for Malaria Transmission, Siam J. Appl. Math. Vol. 67, No. 1, pp. 24–45

Diekmann, O., Heesterbeek, J.A.P. & Metz, J.A.J., 1990, On the Definition and the Computation of the Basic Reproduction Ratio ℛ0 in Models for Infectious Diseases in Heterogeneous Populations, J. Math. Biol., 28, pp. 365-382

Johansson, P. & Leander, J., 2010, Mathematical Modeling of Malaria: Methods for Simulation of Epidemics, Gothenburg: Chalmers University of Technology

Laarabi, H., Labriji, E.H., Rachik, M. & Kaddar, A., 2012, Optimal Control of an Epidemic Model with A Saturated Incidence Rate, Modelling and Control. Vol.17, No.4,448-459

Labadin, C., Kon, M.L. & Juan, S.F.S., 2009, Deterministic Malaria Transmission Model with Acquired Immunity, Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science 2009 Vol II, San Francisco, USA

Putri, R.G., Jaharuddin & Bakhtiar, T., 2014, SIRS-SI Model of Malaria Disease with Application of Vaccines, Anti-Malarial Drugs, and Spraying, IOSR Journal of Mathematics (IOSR-JM), Vol.10, Issue V Ver. II

Resmawan, Sianturi P. & Nugrahani E.H., 2017, The Analysis of SEIRS-SEI Epidemic Models on Malaria with Regard to Human Recovery Rate, Aceh Int.J.Sci.Technol (AIJST), 6(3), pp.132-140

Resmawan & Nurwan, 2017, Konstruksi Bilangan Reproduksi pada Model Epidemik SEIRS-SEI Penyebaran Malaria dengan Vaksinasi dan Pengobatan, Jurnal Matematika Integratif (JMI), Vol.13, Nomor 2 pp.105-114

Schwartz, L., Brown, G.V., Genton, B. & Moorthy, V.S., 2012, A Reiew of Malaria Vaccine Clinical Projects Based on the WHO Rainbow Table. Malaria Journal. 11:11

Van den Driessche, P. & Watmough, J., 2002, Reproduction numbers and subthreshold endemic equilibria for compartmental models of disease transmission, Mathematical Biosciences, 180(1–2): 29–48

DOI: https://doi.org/10.34312/jjom.v1i1.2004